法律分析：举报后纪委进行对涉案嫌疑人进行调查的时间要看具体情况，一般在三个月内，但有可能是几个小时或几天甚至一年以上。根据有关规定，如果是对案件进行初核，初步核实的时限为两个月，必要时可延长一个月。重大或复杂的问题，在延长期内仍不能初核完毕的，经批准后可再适当延长。
法律依据：《中国党纪律检查机关控告申诉工作条例》 第七条 纪律检查委员会收到对委员会、纪律检查委员会成员违犯党的纪律行为的检举、控告，应进行初步核实，需要立案检查的，报委员会批准。以下各级纪律检查委员会收到对上述成员的检举、控告，应及时报告纪律检查委员会。